|
|
Статьи (все статьи)
Ключевые слова
|
Архив - Модель добычи полезных ископаемых в агрессивных условиях: разработка стратегии с использованием almaGRIDИван Кобызев 2012, октябрь Рассмотрим для начала фантастическую задачу по мотивам известной книги «Дюна». На планете Аракис находится источник полезного ископаемого, позволяющего совершать межзвездные путешествия. Поскольку только нам удалось получить разрешение Императора на проведение добывающих работ, мы являемся компанией-монополистом, но такую благоприятную ситуацию омрачает две вещи. Во-первых, рельеф планеты практически не пригоден ни для какого строительства, и нам удалось найти плоские платформы для строительства только 1000 установок. Во-вторых, планету населяют гиганские черви, которые с легкостью разрушают установки, причем чем интенсивнее мы вырабатываем ископаемое, тем больше вероятность того, что они нападут на установку. Наши биологи получили следующую формулу для вероятности разрушения установки червем:
Средний возраст установки (обозначим его T) в условиях атмосферы планеты достигает 10 дней, а вероятность поломки растет со временем эксплуатации установки. Формула для вероятности подсчитана специалистами нашего КБ:
Каждую ночь разрушенные установки будут восстанавливать. Мы хотим получить за нашу работу максимальную прибыль, и для этого необходимо подсчитать оптимальную скорость добычи полезного ископаемого, чтобы, с одной стороны, за день вырабатывалось как можно больше ископаемого, а с другой, - как можно меньше установок выходили из строя и съедались червями. Для подсчета мы будем использовать программу Almagrid. Для начала составим дерево терминов.
Стоимость руды составляет 10 $ за 1 кг. Ясно, что каждый день мы имеем доход, равный количеству установок, умноженному на скорость работы (кг/день), умноженному на стоимость руды. Наша ежедневная прибыль будет составлять разницу дохода и расходов. Если стоимость строительства одной установки 800$, то расходы будут равняться количеству уничтоженных установок, умноженному на эту стоимость строительства. Перейдем к расчету оптимальной скорости установок. Для начала запустим установки в режиме ω = 150 кг/день. Итерационный грид выглядит в этом случае следующим образом.
Видно, что после 13 дня система входит в состояние равновесия (убытки, конечно, тоже стабилизируются и составляют 530603,1$ в день), и мы заработаем 20365439,3$ на 22 день. Теперь попробуем запустить установки на скорости, превышающей режимную скорость. Например, ω = 250 кг/день. Получаем сообщение, что уже на первом шаге все установки будут уничтожены. Наиболее близкая скорость к предельной, при которой все установки уничтожаются, составляет ω = 179 кг/день. Запустим установки при такой скорости.
Сейчас мы выходим в равновесие так, что ежедневные убытки у нас почти в 1,5 раза превышают убытки при скорости ω = 150 кг/день (и составляют 790554,8 $ в день), но несмотря на это, мы выигрываем в прибыли. Теперь на 22 день мы заработали уже 20988352,3 $. Имеем следующую таблицу зависимости прибыли на 22 день от скорости добычи.
Для наглядности представим график этой зависимости.
результате мы увидели, что наиболее оптимальной скоростью является скорость ω = 174,9 кг/день. Теперь при запуске такой системы установок на планете мы получим максимальную прибыль. Описанная Выше фантастическая задача включает в себя огромное число реальных задач, с которым сталкивается производство каждый день – вывести оптимальный режим работы оборудывания, чтобы оно меньше изнашивалось, меньше разрушалось агрессивной внешней средой (или меньше загрязняло внешнюю среду), но при этом выполняло максимальное количество полезной работы, и, как следствие, приносило максимальную прибыль. В дальнейшем мы планирует изменить рассматриваемую модель и включить туда нелинейные эффекты, что тоже немаловажно для практических приложений. Мы надеемся, что решаемые нами задачи привлекут людей, имеющих желание оптимизировать свое производство. |
О компании Контакты |
Программное обеспечение almaGRID Введение в прикладной системный анализ |
Наш опыт:
Учебные материалы Видеообзоры |
|
|||
© almaGRID © Фабрика Цифровых Моделей Бета-версия сайта (находится в стадии разработки). Будем благодарны за обнаруженные ошибки и ваши предложения. Отправить сообщение |